Vad är en sinusvåg?

En sinusvåg, eller sinusoid, är en matematisk konstruktion (specifikt en funktion) som används för att modellera och förutsäga en mängd olika cykliska fenomen, inklusive tidvattens stigning och fall, svängningen av en vår, det infallande ljuset som träffar marken från markenSol under en dag, intensiteten hos en ljudvåg och miljoner andra exempel.Sinusvågen är vanligtvis den första funktionen som eleverna lär sig när de studerar pre-calculus (trigonometri).Det mest grundläggande sättet att skriva en sinusvågfunktion är f (x) ' sinx, där synd betyder sinus, och x är den variabel som drivs på.

praktiskt taget allt i verkligheten svänger.All elektromagnetisk energi, inklusive synligt ljus, mikrovågor, radiovågor och röntgenstrålar, kan representeras av en sinusvåg.På den lägsta nivån svänger till och med materia som en våg, men för makroskopiska föremål är dessa svängningar så minimala att vara omöjliga att mäta.Ljudvågor kan representeras som sinusvågor, och de upp-och-ner-vågorna på ett oscilloskop kan vara den mest kända representationen av en sinusvåg.Studien av sinusvågor och relaterade funktioner är den mest grundläggande typen av högre (postalgebra) matematik.

Förutom att det visas i ljudvågor, ljuvågor och havsvågor, är sinusvågen också mycket viktig i elektronik, som intensiteten, som intensitetenav en växelström kan modelleras av en sinusvåg.Strömmen i ett likström i fullvågsrektifieringssystem, som används för att omvandla AC till DC, kan modelleras med hjälp av en absolut värde sinusvåg, där vågen liknar en normal sinusvåg eftersom värdet alltid stannar över x-axeln,med dubbelt så många toppar som en normal sinusvågfunktion.Tillsammans med sinusvågen är dess kusin, kosinusvågen, som är exakt densamma utom fördrivet till höger med en halv cykel.

1822 upptäckte den franska matematikern Joseph Fourier att varje våg kunde modelleras som en kombination av olika typerav sinusvågor.Detta gäller även ovanliga vågor som fyrkantiga vågor och mycket oregelbundna vågor som mänskligt tal.Disciplinen att minska en komplex våg till en kombination av sinusvågor kallas Fourier -analys och är grundläggande för många av vetenskaperna, särskilt de som involverar ljud och signaler.Fourier -analys är central för signalbehandling och analys av tidsserier, där till synes slumpmässiga uppsättningar av datapunkter studeras för att belysa en statistisk trend.Fourier -analys används också i sannolikhetsteorin, där den används för att bevisa den centrala begränsningsteoremet, vilket hjälper till att förklara varför Bell -kurvor, eller normala fördelningar, är allestädes närvarande.