Vad är Sigma Notation?
Begreppet Sigma Notation betyder att sammanfatta alla termer och använder tre delar för att bilda matematiska uttalanden, som sum; i a i .Den grekiska bokstaven sum; är summeringsoperatören och betyder summan av alla, i kallas indexnumret och en i hänvisar till en serie termer som ska läggas samman.Denna matematiska notation används för att kompakt skriva ner ekvationerna där summering av alla termer krävs.Det kan till exempel användas för att visa tillägget av alla anställdas timmar hos ett företag.Om en i är de timmar som har arbetats av en viss anställd och det finns n anställda, då sum; i a i betyder att lägga till a 1 +a 2 +a 3+a 4 ... a n .
Att förstå de associativa, distributions- och kommutativa egenskaperna möjliggör mer användning av denna matematik.De associativa och kommutativa egenskaperna gör det möjligt att multipliceras vilket antal som helst med alla termer av summeringen.Istället för att utföra multiplikationen för varje termin kan det göras en gång i slutet med summan av alla termer.Om varje anställd tjänade k per timme, skrivs sigma -notationen kompakt som k sum; i a i .Distributionegenskapen ändrar summan av två serier av siffror i två Sigma -notationsformler.
Sigma -notation, ofta kallad summeringsnotation, kan användas i många vanliga situationer.Till exempel kan det användas för att beräkna summan av insättningar för ett bankkonto.Banker lägger till alla insättningar och uttag för att bestämma den nuvarande saldot.Ett livsmedelskvitto visar alla artiklar som ska läggas till och subtraheras för att beräkna en kassat totalt.Alla dessa exempel kan skrivas i en kort formel.
Det finns många komplexa exempel på användningen av Sigma -notation också.Många högskolestudenter behöver Sigma Notation för att göra ekvationer för att lösa svåra problem.Datorprogrammerare använder Sigma Notation för finans-, affärs- och spelprogramvara.Forskare använder det ofta i statistisk analys av sina experiment.
Sigma -notationens historia ändrades av Carl Friedrich Gauss i slutet av 1700 -talet.Han ombads att beräkna summan av de första 100 heltalen.Han återvände ögonblick senare med rätt svar, 5050. Han insåg ett nytt teorem, att sum; i a i är detsamma som att lägga till de första och sista siffrorna, till exempel 100+1 då 99+2,som alltid ger samma svar, 50 gånger över.Han var ett litet barn när han upptäckte detta teorem och fortsatte med att bli en känd matematiker.