Vad är primtal?

Prime -siffror är en ovanlig uppsättning av oändliga siffror, alla hela (och inte fraktioner eller decimaler), och alla större än en.När teorier om primtal först förespråkades ansågs nummer ett som prime.Men i modern mening kan man aldrig vara primär eftersom den bara har en delare eller faktor, nummer ett.I dagens definition har ett primtal exakt två delare, nummer ett och själva numret.

De antika grekerna skapade teorier och utveckling av de första uppsättningarna av primtal, även om det kan ha en viss egyptisk studie i denna fråga också.Det som är intressant är att ämnet för primes inte berördes eller studerades efter de gamla grekerna förrän långt efter medeltiden.Sedan i mitten av 1600 -talet började matematiker studera primes med mycket större fokus, och denna studie fortsätter idag, med många metoder utvecklades för att hitta nya primes.

Förutom att hitta primtal, vet matematiker att det finns ett oändligt antal, även om de inte har upptäckt dem alla, och Infinity antyder att de inte kan.Att upptäcka den högsta primen skulle vara omöjligt.Det bästa en matematiker kan sträva efter är att hitta den högsta kända primen.Infinity betyder att det skulle finnas en annan, och ännu en i en oändlig sekvens utöver vad som har upptäckts.

Beviset för oändligheten av primes går tillbaka till Euclids studie på dem.Han utvecklade en enkel formel där två primes multiplicerade ihop plus nummer ett ibland eller ofta avslöja ett nytt primtal.Euclids arbete avslöjade inte alltid nya primes, inte ens med små antal.Här är arbets- och icke-arbetande exempel på Euclids formel:

2 x 3 ' 6 +1 ' 7 (en ny prim)

5 x 7 ' 35 +1 ' 36 (ett antal med många faktorer)

Andra metoderFör att utveckla primtal i gamla tider inkluderar användning av siktet från Eratosthenes, som utvecklades ungefär det tredje århundradet fvt.I denna metod listas siffror på ett rutnät och rutnätet kan vara ganska stort.Varje nummer som ses som ett multipel av valfritt nummer korsas ut tills en person når de fyrkantiga rötterna med det högsta antalet på nätet.Dessa siktar kan vara stora, och de är komplicerade att arbeta med i jämförelse med hur primes kan manipuleras och hittas idag.Idag, på grund av det stora antalet de flesta arbetar med, används datorer i allmänhet för att hitta nya primes och är mycket snabbare på jobbet än människor kan vara.

Det kräver fortfarande mänskliga ansträngningar att skicka ett eventuellt primtal till många tester iOrder att säkerställa att det är primat, särskilt när det är extremt stort.Det finns till och med priser för att hitta nya nummer som kan vara lukrativa för matematiker.För närvarande är de största kända primarna över 10 miljoner siffror i längd, men med tanke på oändligheten i dessa speciella siffror är det tydligt att någon sannolikt kommer att bryta denna tröskel vid en senare punkt.