Vad är ekvationer av rörelse?

Ekvationer av rörelse används för att bestämma hastighet, förskjutning eller acceleration av ett objekt i konstant rörelse.De flesta tillämpningar av rörelsekvationerna används för att uttrycka hur ett objekt rör sig under påverkan av en konstant, linjär kraft.Variationer av den grundläggande ekvationen används för att redogöra för objekt som rör sig på en cirkulär väg eller i en pendelkonfiguration.

En rörelseekvation, även kallad en differentiell rörelseekvation, matematiskt och fysiskt relaterar Newtons andra rörelselag.Den andra rörelselagen, enligt Newton, säger att en massa under påverkan av en styrka kommer att accelerera i samma riktning som kraften.Kraft och storlek är direkt proportionella och kraft och massa är omvänt proportionella.

Standardekvationer för rörelse involverar fem variabler.En variabel är för objektets start och slutposition, även känd som förskjutning.Två variabler representerar de initiala och slutliga hastighetsmätningarna, respektive kända som förändringen i hastighet.Den fjärde variabeln beskriver acceleration.Den femte variabeln står för tidsintervallet.

Den klassiska ekvationen för att lösa den linjära accelerationen av ett objekt skrivs som förändringen i hastighet dividerad med förändringen i tid.Lagen om rörelseekvation inrättas vanligtvis med hjälp av tre kinetiska variabler: hastighet, förskjutning och acceleration.Acceleration kan lösas för att använda hastighet och förskjutning så länge den andra rörelselagen gäller för problemet.

När ett objekt är i konstant acceleration längs en rotationsbana är rörelsekvationerna olika.I denna situation skrivs den klassiska ekvationen för cirkulär acceleration av ett objekt med hjälp av de initiala och vinkelhastigheterna, vinkelförskjutning och vinkelacceleration.

En mer komplicerad tillämpning av rörelsekvationerna är pendelekvationen för rörelse.Den grundläggande ekvationen kallas Mathieus ekvation.Det uttrycks med hjälp av tyngdkraftskonstanten för acceleration, pendeln och vinkelförskjutningen.

Det finns flera antaganden som måste vara nöjda med att använda en sådan ekvation för ett problem som involverar en pendelkonfiguration.Det första antagandet är att stången som ansluter massan till axelpunkten är viktlös och förblir stram.Det andra antagandet är att förslaget är begränsat till två riktningar, fram och tillbaka.Det tredje antagandet är att den energi som förloras mot luftmotstånd eller friktion är försumbar.Variationer av den grundläggande ekvationen används för att redogöra för oändliga svängningar, sammansatta pendlar och andra konfigurationer.